Как определить, является ли переменная фиктивной в булевой функции?

Чтобы определить, является ли переменная фиктивной в булевой функции, можно использовать следующий алгоритм: ido.tsu.ru

1. Сравнить половины столбца значений функции. ido.tsu.ru Для переменной x1 сравниваются верхняя и нижняя половины столбца, так как в верхней половине x1=0, а в нижней x1=1. ido.tsu.ru Если они совпадают, то переменная x1 фиктивная. ido.tsu.ru
2. Сравнить четвертины столбца в каждой половине. ido.tsu.ru Для переменной x2 сравниваются четвертины столбца в каждой половине, так как в верхних четвертинах x2=0, а в нижних x2=1. ido.tsu.ru Если четвертины в каждой половине совпадают, то переменная x2 фиктивная. ido.tsu.ru
3. Использовать достаточное условие отсутствия фиктивных переменных. ido.tsu.ru Если вес вектора-столбца значений функции нечётен, то функция не может содержать фиктивных переменных. ido.tsu.ru

Ещё один способ определить фиктивность переменной — использовать матрицу Грея. ido.tsu.ru Переменная фиктивна тогда и только тогда, когда точки на матрице расположены симметрично относительно осей этой переменной. ido.tsu.ru

Также переменную называют фиктивной, если она не является существенной. teach-in.ru Это означает, что изменение значения переменной не изменяет значения функции, поэтому её можно исключить из числа аргументов. rstu.ru