Как определить, является ли оператор, заданный матрицей, невырожденным?

Оператор, заданный матрицей, является невырожденным, если его матрица невырожденная. 45

Также есть теорема, согласно которой для того, чтобы линейный оператор был невырожденным, необходимо и достаточно, чтобы он переводил ненулевой вектор в ненулевой. 5

Кроме того, если линейный оператор имеет в некотором базисе невырожденную матрицу, то и в другом любом базисе матрица этого оператора будет невырожденной. 4