Чтобы определить, является ли матрица невырожденной, нужно проверить, отличен ли её определитель от нуля. 35 Если да, то матрица невырожденная, в противном случае — вырожденная. 35

Также невырождённость эквивалентна одному из следующих условий: 5

• строки (столбцы) матрицы линейно независимы; 15
• матрица обратима, то есть существует обратная матрица; 5
• ранг матрицы равен её размерности. 5

Ещё один критерий невырождённости — система уравнений с основной матрицей имеет единственное решение. 1 Если основная матрица невырожденная, то система будет иметь одно решение, в противном случае — бесконечно много решений. 1