Как определить, является ли матрица невырожденной?

Чтобы определить, является ли матрица невырожденной, нужно проверить, отличен ли её определитель от нуля. www.homework.ru ru.wikipedia.org Если да, то матрица невырожденная, в противном случае — вырожденная. www.homework.ru ru.wikipedia.org

Также невырождённость эквивалентна одному из следующих условий: ru.wikipedia.org

• строки (столбцы) матрицы линейно независимы; e.vyatsu.ru ru.wikipedia.org
• матрица обратима, то есть существует обратная матрица; ru.wikipedia.org
• ранг матрицы равен её размерности. ru.wikipedia.org

Ещё один критерий невырождённости — система уравнений с основной матрицей имеет единственное решение. e.vyatsu.ru Если основная матрица невырожденная, то система будет иметь одно решение, в противном случае — бесконечно много решений. e.vyatsu.ru