Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как определить, является ли функция локальным максимумом или минимумом?
Вопрос для Поиска с Алисой
9 сентября

Как определить, является ли функция локальным максимумом или минимумом?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Чтобы определить, является ли функция локальным максимумом или минимумом, можно использовать тест первой или второй производной. www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com

Тест первой производной помогает найти точки, в которых функция достигает максимального или минимального значения. www.cuemath.com Для этого нужно: www.cuemath.com

  1. Найти первую производную заданной функции и найти предельные точки, приравняв выражение к нулю. www.cuemath.com
  2. Найти по одной точке с левой и правой стороны предельной точки и подставить эти точки в функцию первой производной. www.cuemath.com
  3. Если производная функции положительна для соседней точки слева и отрицательна для соседней точки справа, то предельная точка — локальный максимум. www.cuemath.com
  4. Если производная функции отрицательна для соседней точки слева и положительна для соседней точки справа, то предельная точка — локальный минимум. www.cuemath.com

Тест второй производной позволяет определить, является ли критическая точка локальным максимумом, минимумом или ни тем, ни другим. brainly.com Для этого нужно: brainly.com

  1. Найти вторую производную функции и оценить её в каждой критической точке. brainly.com
  2. Если вторая производная положительна в критической точке, то это локальный минимум. brainly.com
  3. Если вторая производная отрицательна, то это локальный максимум. brainly.com
  4. Если вторая производная равна нулю в критической точке, то тест не даёт результатов. brainly.com

Локальный максимум и минимум определяются только для определённого интервала и не распространяются на весь диапазон функции. www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)