Чтобы определить, является ли функция локальным максимумом или минимумом, можно использовать тест первой или второй производной. www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com
Тест первой производной помогает найти точки, в которых функция достигает максимального или минимального значения. www.cuemath.com Для этого нужно: www.cuemath.com
- Найти первую производную заданной функции и найти предельные точки, приравняв выражение к нулю. www.cuemath.com
- Найти по одной точке с левой и правой стороны предельной точки и подставить эти точки в функцию первой производной. www.cuemath.com
- Если производная функции положительна для соседней точки слева и отрицательна для соседней точки справа, то предельная точка — локальный максимум. www.cuemath.com
- Если производная функции отрицательна для соседней точки слева и положительна для соседней точки справа, то предельная точка — локальный минимум. www.cuemath.com
Тест второй производной позволяет определить, является ли критическая точка локальным максимумом, минимумом или ни тем, ни другим. brainly.com Для этого нужно: brainly.com
- Найти вторую производную функции и оценить её в каждой критической точке. brainly.com
- Если вторая производная положительна в критической точке, то это локальный минимум. brainly.com
- Если вторая производная отрицательна, то это локальный максимум. brainly.com
- Если вторая производная равна нулю в критической точке, то тест не даёт результатов. brainly.com
Локальный максимум и минимум определяются только для определённого интервала и не распространяются на весь диапазон функции. www.geeksforgeeks.org www.cuemath.com