Чтобы определить, является ли дифференциальное уравнение уравнением в полных дифференциалах, нужно проверить равенство между собой частных производных. 1

Уравнение вида M(x, y)dx + N(x, y)dy = 0 называется уравнением в полных дифференциалах, если его левая часть является полным дифференциалом некоторой функции u(x, y), то есть если M(x, y)dx + N(x, y)dy = du(x, y). 4

Это условие означает, что смешанные производные функции равны между собой. 1