Определить, является ли число простым без перебора делителей, можно с помощью полиномиальных тестов простоты. 3 Они носят вероятностный характер, то есть определяют, является ли число простым с определённой вероятностью. 3 Примеры таких тестов: тест Миллера — Рабина, тест Ферма, тест Соловея — Штрассена. 3

Также можно попробовать поделить число на любое другое число, кроме единицы и его самого. 2 Если все числа вышли с остатком, значит, число простое. 2 А если при делении получится хоть одно число без остатка, значит, это составное число. 2

Ещё один способ — использовать метод «сито Эратосфена». 1 Сначала создаётся список чисел от 2 до заданного верхнего предела. 1 Затем, начиная с числа 2, каждое простое число вычёркивается, а оставшиеся числа, которые не являются кратными вычеркнутым, считаются простыми. 1 Этот процесс продолжается до тех пор, пока все простые числа не будут вычеркнуты. 1