Чтобы определить взаимное расположение двух плоскостей в трёхмерном пространстве, можно воспользоваться следующим подходом на основе уравнений плоскостей: 2

1. Плоскости совпадают или параллельны, если их нормали коллинеарны, то есть существует число такое, что справедливо равенство. 2 Если плоскости совпадают, то все точки у них общие. 2 Поэтому любое решение уравнения одной плоскости будет также решением уравнения другой плоскости. 2 Если это не выполняется, то плоскости параллельны. 2
2. Если векторы не коллинеарны, то плоскости пересекаются по прямой. 2 В этом случае можно поставить вопрос об угле, под которым они пересекаются. 2 Пересекающиеся плоскости образуют двугранные углы, мерой которых является мера соответствующего линейного угла. 2
3. Две плоскости будут взаимно перпендикулярными, когда взаимно перпендикулярны их нормали, то есть их скалярное произведение равно нулю. 2

Также взаимное расположение плоскостей можно определить по признаку параллельности: 34 если две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельны двум прямым, лежащим в другой плоскости, то такие плоскости параллельны. 34