Как определить высоту верхнего конца пожарной лестницы с помощью теоремы Пифагора?

Чтобы определить высоту верхнего конца пожарной лестницы с помощью теоремы Пифагора, нужно учесть, что лестница, стена и расстояние от нижнего конца лестницы до стены образуют прямоугольный треугольник. studyx.ai

В этом треугольнике: длина лестницы — гипотенуза, расстояние от стены до нижнего конца лестницы — один катет, высота, на которой находится верхний конец лестницы — второй катет. studyx.ai

Далее нужно подставить известные значения в теорему Пифагора и решить уравнение для нахождения неизвестного катета. studyx.ai

Пример решения: mathb-ege.sdamgia.ru

Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну дома, нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. mathb-ege.sdamgia.ru Нужно найти высоту верхнего конца лестницы. mathb-ege.sdamgia.ru

Решение: пусть высота стены — это катет h, нижнее основание лестницы — это катет 8 м, а длина лестницы — это гипотенуза 17 м. www.euroki.org Тогда: h² + 8² = 17². www.euroki.org

Вычисляем: h² = 17² - 8², h² = 289 - 64 = 225. www.euroki.org

Находим высоту: h = √225 = 15 м. mathb-ege.sdamgia.ru www.euroki.org