Чтобы определить высоту конуса через образующую и угол наклона, можно использовать формулу: h = L * sinY, где L — образующая, Y — угол между образующей и основанием. 1

Пример решения задачи: 2

Образующая конуса равна 12 см, она наклонена к основанию под углом 60°. 2 Нужно найти высоту конуса. 2

Решение: мысленно построить высоту конуса, в результате получится треугольник, в котором гипотенуза — образующая конуса. 2 Затем применить формулу: sin 60° = высота/образующая. 2 Вычисление: 12 * √3/2 = 6√3. 2

Ответ: высота конуса — 6√3 см. 2