Как определить возможные значения решения биквадратного уравнения?

Чтобы определить возможные значения решения биквадратного уравнения, можно использовать метод введения новой переменной. og1.ru

Алгоритм решения: vk.com

1. Представить уравнение в виде: a(x²)² + bx² + c = 0 (по свойству степеней). vk.com
2. Сделать замену x² = t и получить: at² + bt + c = 0, при этом важно помнить, что x² — это всегда неотрицательное число, а значит и t ≥ 0. vk.com
3. Решить полученное квадратное уравнение относительно t любым удобным способом. vk.com Получить два (или один, или вообще ни одного) корня: t1, t2. vk.com
4. Сделать обратную замену: x² = t1, x² = t2. vk.com
5. Решить полученные уравнения относительно x и найти корни исходного уравнения. vk.com

Биквадратные уравнения могут иметь как действительные, так и комплексные корни. og1.ru

Действительные корни — это значения переменной, являющиеся действительными числами. og1.ru В биквадратном уравнении могут быть один или два действительных корня. og1.ru

Комплексные корни — это значения переменной, которые являются комплексными числами. og1.ru В биквадратном уравнении может быть два комплексных корня. og1.ru