Чтобы определить вид уравнения и выбрать правильный подход к его решению, можно воспользоваться классификацией уравнений, которая основывается на разных признаках. 4

По числу неизвестных уравнение называют уравнением с одним, двумя и т. д. неизвестными. 4

По типу действий, которые используются для нахождения корня уравнения, выделяют алгебраические и трансцендентные уравнения. 4 Алгебраическим называют уравнение, в котором для нахождения корня используются только алгебраические действия: сложение, вычитание, умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение натурального корня. 4

По степени, которая имеется в левой части многочлена, различают линейные, квадратные и кубические уравнения. 4 Линейные уравнения также могут называться уравнениями первой степени, квадратные — второй, а кубические — третьей. 4

По типу выражений в уравнении выделяют, например:

• Рациональные уравнения. 3 В записи уравнения имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень. 3
• Дробно-рациональные уравнения. 3 Уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями. 3
• Иррациональные уравнения. 4 Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. 4
• Тригонометрические уравнения. 3 Уравнения, которые содержат неизвестное под знаком тригонометрической функции. 3
• Логарифмические уравнения. 3 Уравнения, которые содержат переменную под знаком логарифма. 3
• Показательные уравнения. 3 Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени. 3

Также существуют уравнения с параметрами, при решении которых нужно выяснить, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их в зависимости от параметров. 5