Как определить вид уравнения для правильного подхода к его решению?

Чтобы определить вид уравнения и выбрать правильный подход к его решению, можно воспользоваться классификацией уравнений, которая основывается на разных признаках. solncesvet.ru

По числу неизвестных уравнение называют уравнением с одним, двумя и т. д. неизвестными. solncesvet.ru

По типу действий, которые используются для нахождения корня уравнения, выделяют алгебраические и трансцендентные уравнения. solncesvet.ru Алгебраическим называют уравнение, в котором для нахождения корня используются только алгебраические действия: сложение, вычитание, умножение и деление, а также возведение в степень и извлечение натурального корня. solncesvet.ru

По степени, которая имеется в левой части многочлена, различают линейные, квадратные и кубические уравнения. solncesvet.ru Линейные уравнения также могут называться уравнениями первой степени, квадратные — второй, а кубические — третьей. solncesvet.ru

По типу выражений в уравнении выделяют, например:

• Рациональные уравнения. infourok.ru В записи уравнения имеются только сложение, вычитание, умножение, деление, а также возведение в целую степень. infourok.ru
• Дробно-рациональные уравнения. infourok.ru Уравнение, в котором левая или правая части являются дробными выражениями. infourok.ru
• Иррациональные уравнения. solncesvet.ru Уравнения, в которых переменная содержится под знаком корня. solncesvet.ru
• Тригонометрические уравнения. infourok.ru Уравнения, которые содержат неизвестное под знаком тригонометрической функции. infourok.ru
• Логарифмические уравнения. infourok.ru Уравнения, которые содержат переменную под знаком логарифма. infourok.ru
• Показательные уравнения. infourok.ru Уравнения, в которых неизвестное содержится в показателе степени. infourok.ru

Также существуют уравнения с параметрами, при решении которых нужно выяснить, при каких значениях параметров уравнение имеет корни и сколько их в зависимости от параметров. urok.1sept.ru