Чтобы определить вид кривой по уравнению параболы, можно использовать следующие методы:

• Определение направления ветвей параболы. 35 Если старший коэффициент больше нуля (a > 0), то ветви параболы направлены вверх, если меньше нуля (a < 0) — вниз. 25

• Поиск точек пересечения с осью ОХ. 35 Для этого нужно решить квадратное уравнение и найти дискриминант D = b2 - 4ac, который определяет число корней уравнения. 35 Возможны три случая: 35

• D < 0. 35 Уравнение не имеет решений, и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. 35

• D = 0. 35 Уравнение имеет одно решение, и парабола пересекает ось ОХ в одной точке. 35

• D > 0. 35 Уравнение имеет два решения, и парабола пересекает ось ОХ в двух точках. 35

• Нахождение координат вершины параболы. 35 Для этого используют формулы. 3

• Определение оси симметрии. 35 Это прямая, которая проходит через вершину параболы параллельно оси OY. 35

• Поиск точки пересечения с осью OY. 35 Чтобы найти эту точку, нужно в уравнение параболы вместо х подставить ноль. 35

Для построения кривой также может потребоваться привести общее уравнение к каноническому виду, чтобы узнать координаты центра, основные параметры и вершины. 1