Как определить величины смежных углов при известной пропорции между ними?

Если известно соотношение между двумя смежными углами, можно найти их меры. fizmatschool.ru

Для решения задачи нужно учесть, что сумма смежных углов равна 180°. fizmatschool.ru www.calc.ru

Пример: нужно найти смежные углы α и β, если α в 3,5 раза больше β. fizmatschool.ru

Решение: сумма смежных углов — 180°, значит, α + β = 180°. fizmatschool.ru Также известно, что α в 3,5 раза больше β, значит, α = 3,5β. fizmatschool.ru

Далее нужно объединить два равенства и решить уравнение. fizmatschool.ru Например, в приведённом случае получится такое уравнение: α + β = 3,5β + β = 4,5β = 180°. fizmatschool.ru

Решение: 4,5β = 180°, β = 180 / 4,5 = 40°. fizmatschool.ru Значит, β = 40°, а α = 3,5β = 140°. fizmatschool.ru