Как определить, в какой момент функция достигает своего максимума?

Точка максимума функции — это та точка, в которой значение функции больше, чем в соседних точках. multiurok.ru otus.ru

Чтобы определить точку максимума, можно использовать алгоритм поиска точек экстремума: multiurok.ru

1. Найти производную функции. multiurok.ru www.webmath.ru
2. Найти критические точки — значения x, в которых производная равна нулю или не существует. www.webmath.ru
3. Исследовать знак производной слева и справа от каждой критической точки. www.webmath.ru
4. Найти значение функции в экстремальных точках. www.webmath.ru

Если есть график производной функции, то можно определить точку максимума, вычислив точки пересечения графика производной с осью Ох. www.webmath.ru В точке максимума график производной идёт из положительной в отрицательную область, а функция из возрастания меняется на убывание. www.webmath.ru