Чтобы определить условия для единственного решения уравнения с параметром, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 5

1. Определить «контрольные» значения параметра. 5
2. Решить исходное уравнение относительно переменной при тех значениях параметра, которые были определены в первом пункте. 5
3. Решить исходное уравнение относительно переменной при значениях параметра, отличающихся от выбранных в первом пункте. 5
4. Записать ответ, указав, при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение, а при каких — нет. 5

Некоторые случаи, которые нужно рассмотреть:

• Если параметр не равен нулю, то уравнение можно разделить на него и получить единственное решение. 2
• Если параметр равен нулю, то уравнение не имеет решений, так как ни одно значение переменной при умножении на ноль не даст нужное значение. 2
• Если оба параметра равны нулю, то решение уравнения — любое действительное число. 5

Также для определения условий единственного решения квадратного уравнения с параметром можно использовать условие, что дискриминант должен быть неположителен. 4