Чтобы определить угол наклона осевого сечения цилиндра к основанию, нужно найти угол между диагональю осевого сечения и диаметром основания, проведённым в ту точку, из которой выходит диагональ. 1

Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник со сторонами, равными диаметру основания и высоте цилиндра. 24

Пример решения задачи: 2

• Даны радиус основания цилиндра — 6 см и высота — 5 см. 25
• Осевое сечение — прямоугольник, где АА1 = ВВ1 = 5 см, а точка О — середина стороны АВ, АО = ОВ = 6 см, АВ — диаметр основания, он равен 2АО = 12 см. 5
• Диагональ осевого сечения является гипотенузой треугольника с катетами, равными 6 * 2 = 12 см (диаметр основания цилиндра) и 5 см (высота). 2
• По теореме Пифагора находим длину диагонали: 12² + 5² = 144 + 25 = 169, она равна 13 см. 2
• Находим угол по формуле синуса: sin A = 5 / 13 = 0,3846. 2
• Угол наклона диагонали осевого сечения к площади основания цилиндра равен примерно 22,61 градуса. 2