Как определить угол между векторами в плоском пространстве?

Чтобы определить угол между векторами в плоском пространстве, можно использовать скалярное произведение векторов и тригонометрические формулы. vc.ru

Алгоритм вычисления угла между векторами A и B: vc.ru

1. Найти скалярное произведение векторов. vc.ru Для этого нужно умножить соответствующие компоненты векторов и сложить полученные значения. vc.ru Например, если векторы A и B заданы координатами A(x1, y1) и B(x2, y2), то скалярное произведение можно рассчитать как A • B = x1x2 + y1y2. vc.ru
2. Найти длины векторов. vc.ru Для этого нужно вычислить модули векторов: |A| = √(Ax² + Ay²), |B| = √(Bx² + By²). vc.ru
3. Подставить значения в формулу. vc.ru Косинус угла между векторами равен скалярному произведению векторов, разделённому на произведение модулей векторов: cos(θ) = (A · B) / (|A| * |B|). ru.onlinemschool.com vc.ru
4. Найти угол. vc.ru Для этого нужно использовать арккосинус: θ = arccos(cos(θ)). vc.ru www.webmath.ru

Некоторые частные случаи угла между векторами:

• Угол между сонаправленными векторами равен нулю. videouroki.net
• Угол между противоположно направленными векторами, отложенными от одной точки, равен 180°. videouroki.net
• Если угол между векторами равен 90°, то такие векторы называют перпендикулярными. videouroki.net