Чтобы определить угол между медианой и высотой треугольника, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Построить рисунок с обозначением ВН — высота, ВМ — медиана треугольника АВС. 1
2. Так как ВМ — медиана, проведённая из вершины прямого угла, то ВМ = АМ = СМ, а тогда треугольник АВМ равнобедренный с основанием АВ, а угол АВМ = ВАМ = 38°. 1
3. Угол АСВ = 90° – ВСА = 90° – 38° = 52°, тогда угол СВН = 90° – ВСН = 90° – 52° = 38°. 1
4. Угол АВС = 90°, тогда искомый угол НВМ = АВС – СВН – АВМ = 90° – 38° – 38° = 140°. 1

Ещё один способ найти угол между медианой и высотой треугольника по координатам вершин. 2 Для этого нужно составить параметрическое уравнение прямой BC вида M=M(t) и найти значение параметра t, при котором BC перпендикулярно AM. 5

Выбор метода зависит от условий задачи.