Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды — это угол, который образован боковым ребром и его проекцией на плоскость основания. 1

Для определения этого угла в правильной треугольной пирамиде можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Пусть точка — центр треугольника, а точка — середина отрезка. 2
2. Тогда перпендикуляр к плоскости — это проекция наклонной на плоскость. 2
3. Значит, искомый угол — это угол между прямой и её проекцией на плоскость. 2

Также для вычисления угла между боковым ребром и основанием пирамиды можно использовать теорему Пифагора. 4 Например, в задаче, где основанием правильной пирамиды является равносторонний треугольник, а сторона основания равна 3 см, а высота — 1 см, угол между боковым ребром и основанием пирамиды можно вычислить так: в прямоугольном треугольнике ВСН по теореме Пифагора определить длину катета СН, а затем в прямоугольном треугольнике ДОС найти tg угла ДСО = ДО / СО и сам угол ДСО = arctg(1/√3) = 300°. 4