Чтобы определить углы в равнобедренной трапеции с помощью диагонали, можно воспользоваться следующим подходом: 4

1. Так как в трапеции основания параллельны по определению, диагональ можно считать секущей. 4
2. Тогда для диагонали BD угол CBD и угол ADB равны, так как являются накрест лежащими. 4 Аналогично для диагонали АС: угол ВСА и угол CAD равны. 4

Это объясняется тем, что если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. 5

Также можно рассмотреть треугольник, на который разбивается трапеция диагональю. 3 Так как он равнобедренный, то углы при основании равны. 3 Примем их за Х. 3 Тогда угол ВСА и угол САД равны как накрест лежащие, то есть САД=Х. 3

Ещё один полезный инструмент — отрезок, параллельный одной из диагоналей трапеции. 2 В этом случае получается треугольник, длины сторон которого совпадают с длинами диагоналей, а третья сторона равна сумме длин оснований. 2