Чтобы определить углы в равнобедренном треугольнике через внешние углы, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 12

1. Внешний угол и внутренний угол — смежные, в сумме они составляют 180°. 12
2. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании равны. 12
3. Зная эти два угла, можно найти третий угол. 2

Пример решения задачи: 1

Дано: треугольник ABC, AB=BC, внешний угол при вершине C равняется 100°. 1

Неизвестные углы: ∠A, ∠B, ∠C. 1

Решение:

По условию треугольник равнобедренный. 1 Внешний угол и внутренний угол — смежные, в сумме они составляют 180°. 12 Один из смежных углов дан, значит, можно найти другой. 1 Если треугольник равнобедренный, то углы будут равны при основании: ∠C=∠A. 1 Со знанием данных углов можно найти третий угол. 1

Ответ: ∠A=∠C=80°, ∠B=20°. 1