Как определить точное значение числового интервала на числовой прямой?

Чтобы определить точное значение числового интервала на числовой прямой, можно использовать метод интервалов. wika.tutoronline.ru umschool.net

Алгоритм: umschool.net

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. umschool.net
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. umschool.net
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. umschool.net Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. umschool.net
4. Определить знаки на каждом интервале. umschool.net Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. umschool.net

При этом закрашенные точки включают граничные значения в итоговый промежуток, а незакрашенные, напротив, исключают их из промежутка. umschool.net Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. umschool.net

Также определить знак интервала можно, найдя значение выражения из левой части неравенства для любой произвольно выбранной точки из данного интервала. zaochnik-com.com Полученный знак значения выражения в произвольно выбранной точке промежутка будет совпадать со знаком всего промежутка. zaochnik-com.com