Чтобы определить точное значение числового интервала на числовой прямой, можно использовать метод интервалов. 12

Алгоритм: 2

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 2
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 2
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 2 Таким образом, числовая прямая разобьётся на интервалы. 2
4. Определить знаки на каждом интервале. 2 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 2

При этом закрашенные точки включают граничные значения в итоговый промежуток, а незакрашенные, напротив, исключают их из промежутка. 2 Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. 2

Также определить знак интервала можно, найдя значение выражения из левой части неравенства для любой произвольно выбранной точки из данного интервала. 3 Полученный знак значения выражения в произвольно выбранной точке промежутка будет совпадать со знаком всего промежутка. 3