Как определить точку максимума в системе координат?

Возможно, имелись в виду точки экстремума функции, в том числе точки максимума. 3.shkolkovo.online skillbox.ru Чтобы их определить, нужно выполнить следующие действия: skillbox.ru

1. Найти производную функции. skillbox.ru
2. Определить, где производная равна нулю или не существует. 3.shkolkovo.online skillbox.ru Такие точки называют критическими. 3.shkolkovo.online
3. На координатной оси отметить область определения функции и критические точки. 3.shkolkovo.online
4. С помощью метода интервалов найти знаки производной на получившихся промежутках и отметить, на каких из них функция возрастает, а на каких убывает. 3.shkolkovo.online
5. Если при переходе через точку функция меняется с возрастающей на убывающую, то эта точка является точкой максимума функции. 3.shkolkovo.online

Если функция определена и непрерывна, то точка максимума будет, когда производная в критической точке меняет знак с «+» на «−» (если смотреть слева направо). 3.shkolkovo.online