Возможно, имелись в виду точки разрыва функции, а не первообразной. Для определения точек разрыва функции используют понятие предела. 34

Функция f(x) непрерывна в точке х = а, если: 3

1. Функция определена в этой точке. 3
2. Существует предел функции в этой точке. 3
3. Значение предела равно значению функции в точке х = а. 3

Если одно из условий нарушается, функция называется разрывной в точке х = а, а сама точка х = а называется точкой разрыва. 3

Существует классификация точек разрыва: 4

• Точка разрыва первого рода. 4 Если в точке имеются конечные пределы, но они не равны (f(x0+0)≠f(x0-0)). 4 Разрыв в такой точке называют скачком функции. 4
• Точка разрыва второго рода. 4 Точки, в которых хотя бы один из односторонних пределов равен ∞ или не существует. 4
• Устранимая точка разрыва. 4 Точка, в которой можно устранить разрыв, если изменить функцию (доопределить или переопределить). 4

При нахождении точек разрыва функции можно руководствоваться следующими правилами: 3

• Элементарная функция может иметь разрыв только в отдельных точках, но не может быть разрывной на определённом интервале. 3
• Элементарная функция может иметь разрыв в точке, где она не определена, при условии, что она будет определена хотя бы с одной стороны от этой точки. 3
• Неэлементарные функции могут иметь разрывы как в точках, где они определены, так и в тех, где они не определены. 3 Например, если функция задана несколькими различными аналитическими выражениями (формулами) для различных интервалов, то на границе стыка она может быть разрывной. 3