Как определить точки пересечения квадратной функции с числовой прямой?

Чтобы определить точки пересечения квадратичной функции с числовой прямой (осью X), нужно решить квадратное уравнение вида ax2 + bx + c = 0, где x — переменная, a, b, c — коэффициенты функции. skillbox.ru ege-study.ru

Количество точек пересечения зависит от дискриминанта уравнения D = b2 − 4ac: skillbox.ru

• Если D > 0, то у графика будет две точки пересечения с осью X. skillbox.ru
• Если D = 0, то вершина параболы соприкасается с осью X всего в одной точке. skillbox.ru
• Если D < 0, то парабола не пересекается с осью X. skillbox.ru

Точка пересечения с осью Y находится легко: нужно подставить x = 0 в уравнение параболы, получится точка (0, c). ege-study.ru