Как определить точки перегиба на графике функции?

Чтобы определить точки перегиба на графике функции, нужно: 2

1. Найти вторую производную функции. 12
2. Найти критические точки II рода функции, то есть точки, в которых вторая производная обращается в нуль или терпит разрыв. 2
3. Исследовать знак второй производной в промежутках, на которые найденные критические точки делят область определения функции. 2 Если при этом критическая точка разделяет промежутки выпуклости противоположных направлений, то она является абсциссой точки перегиба графика функции. 2
4. Вычислить значения функции в точках перегиба. 2

Проще говоря, точка перегиба — это место на графике, в котором есть касательная, и направление выпуклости графика при прохождении через это место будет менять направление выпуклости. 4

Наличие точек перегиба не является обязательным: на графике одной функции их может быть одна, две, несколько, бесконечно много или ни одной. 4