Как определить точки экстремума функции с логарифмом?

Чтобы определить точки экстремума функции с логарифмом, нужно выполнить следующий алгоритм: matematikalegko.ru

1. Вычисляем производную функции. matematikalegko.ru При этом нужно учитывать, что по определению логарифма выражение, стоящее под его знаком, должно быть больше нуля. matematikalegko.ru
2. Приравниваем производную к нулю, решаем уравнение. matematikalegko.ru Получаем критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. znanio.ru
3. Отмечаем полученные корни на числовой прямой. matematikalegko.ru Также отмечаем точки, в которых производная не существует. matematikalegko.ru В результате получаем интервалы, на которых функция возрастает или убывает. matematikalegko.ru
4. Определяем знаки производной на этих интервалах. matematikalegko.ru Для этого в производную подставляют произвольные значения из интервалов. matematikalegko.ru
5. Делаем вывод. matematikalegko.ru Если знак производной меняется с положительного на отрицательный, то это точка максимума, если с отрицательного на положительный — точка минимума. znanio.ru

Также возможно, что при переходе через критическую точку знак производной не меняется, тогда в этой точке не будет экстремума. znanio.ru