Чтобы определить точки экстремума функции с логарифмом, нужно выполнить следующий алгоритм: 2

1. Вычисляем производную функции. 2 При этом нужно учитывать, что по определению логарифма выражение, стоящее под его знаком, должно быть больше нуля. 2
2. Приравниваем производную к нулю, решаем уравнение. 2 Получаем критические точки, в которых производная равна нулю или не существует. 1
3. Отмечаем полученные корни на числовой прямой. 2 Также отмечаем точки, в которых производная не существует. 2 В результате получаем интервалы, на которых функция возрастает или убывает. 2
4. Определяем знаки производной на этих интервалах. 2 Для этого в производную подставляют произвольные значения из интервалов. 2
5. Делаем вывод. 2 Если знак производной меняется с положительного на отрицательный, то это точка максимума, если с отрицательного на положительный — точка минимума. 1

Также возможно, что при переходе через критическую точку знак производной не меняется, тогда в этой точке не будет экстремума. 1