Как определить тип уравнения для его быстрого решения?

Чтобы определить тип уравнения и ускорить его решение, можно воспользоваться общим алгоритмом: dzen.ru

1. Определить, где находится неизвестное (х). dzen.ru Оно может быть под корнем, внутри логарифма, в какой-то степени. dzen.ru
2. Определить тип уравнения. dzen.ru
3. Привести уравнение к общему виду с помощью алгебраических действий. dzen.ru Это могут быть сложение, вычитание, умножение, деление и более сложные действия: возведение в степень, извлечение корня и другие. dzen.ru

Некоторые виды уравнений и способы их решения:

• Линейные уравнения. skysmart.ru www.art-talant.org Выглядят так: ах + b = 0, где a и b — действительные числа. skysmart.ru Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень: х = -b : а. skysmart.ru Если а = 0, то уравнение корней не имеет. skysmart.ru Если а и b равны нулю, то корнем уравнения является любое число. skysmart.ru
• Квадратные уравнения. skysmart.ru obrazovaka.ru Выглядят так: ax2 + bx + c = 0, где коэффициенты a, b и c — произвольные числа, a ≠ 0. skysmart.ru Решаются с помощью дискриминанта или теоремы Виета. obrazovaka.ru
• Дробные уравнения. obrazovaka.ru Содержат дробь, в знаменателе которой есть переменная. obrazovaka.ru В таких уравнениях знаменатели дробей не могут принимать значений, равных нулю. obrazovaka.ru
• Иррациональные уравнения. obrazovaka.ru Содержат знак радикала. obrazovaka.ru Для радикалов чётных степеней особенно важно правильно записать ОДЗ. obrazovaka.ru
• Тригонометрические уравнения. obrazovaka.ru В них неизвестное является аргументом тригонометрической функции. obrazovaka.ru

Для быстрого изучения видов уравнений можно использовать учебники, в которых есть таблицы с такими сведениями. obrazovaka.ru