Чтобы определить тип треугольника по значению косинуса его углов, нужно найти косинус угла, лежащего против большей стороны. 1

По знаку результата можно определить вид треугольника: 1

• если результат меньше нуля, то треугольник тупоугольный; 1
• если ноль — прямоугольный; 1
• если положительный — остроугольный. 1

Это следует из теоремы косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними. 2

Также можно сравнить квадрат большей стороны с суммой квадратов двух других сторон: 3

• если больше, то треугольник тупоугольный; 3
• если меньше — остроугольный; 3
• если равен — прямоугольный. 3