Чтобы определить тип рациональной дроби для её преобразования, можно воспользоваться следующим правилом: если степень числителя больше степени знаменателя, то это неправильная дробь. 4

Например, в дроби (x^4 - 3) / (x^2 + 2x + 1) степень числителя (x^4) больше степени знаменателя (x^2), поэтому это неправильная дробь. 4

Для преобразования рациональных дробей используют, например, такие методы:

• Преобразование выражений в числителе и знаменателе. 5 Числитель и/или знаменатель заменяют тождественно равными выражениями. 5 В результате такого преобразования получается дробь, тождественно равная исходной. 5
• Изменение знака перед дробью, а также в её числителе и знаменателе. 25 Можно менять знак только в числителе или только в знаменателе. 2 При одновременном изменении знаков у числителя и знаменателя получается дробь, равная заданной. 2
• Приведение дроби к новому знаменателю. 5 Числитель и знаменатель умножают на одно и то же число или выражение, тождественно не равное нулю. 5
• Сокращение дробей. 25 Под сокращением дроби понимается деление её числителя и знаменателя на выражение, являющееся их общим множителем. 5