Как определить тип рациональной дроби для ее преобразования?

Чтобы определить тип рациональной дроби для её преобразования, можно воспользоваться следующим правилом: если степень числителя больше степени знаменателя, то это неправильная дробь. spravochnick.ru

Например, в дроби (x^4 - 3) / (x^2 + 2x + 1) степень числителя (x^4) больше степени знаменателя (x^2), поэтому это неправильная дробь. spravochnick.ru

Для преобразования рациональных дробей используют, например, такие методы:

• Преобразование выражений в числителе и знаменателе. clever-students.ru Числитель и/или знаменатель заменяют тождественно равными выражениями. clever-students.ru В результате такого преобразования получается дробь, тождественно равная исходной. clever-students.ru
• Изменение знака перед дробью, а также в её числителе и знаменателе. zaochnik-com.com clever-students.ru Можно менять знак только в числителе или только в знаменателе. zaochnik-com.com При одновременном изменении знаков у числителя и знаменателя получается дробь, равная заданной. zaochnik-com.com
• Приведение дроби к новому знаменателю. clever-students.ru Числитель и знаменатель умножают на одно и то же число или выражение, тождественно не равное нулю. clever-students.ru
• Сокращение дробей. zaochnik-com.com clever-students.ru Под сокращением дроби понимается деление её числителя и знаменателя на выражение, являющееся их общим множителем. clever-students.ru