Чтобы определить тип квадратичной функции по расположению корней на числовой оси, нужно решить квадратное уравнение. 23 В процессе найдётся дискриминант D = b2 - 4ac, который даст информацию о количестве корней квадратного уравнения: 3

1. Если D < 0, то уравнение не имеет решений и парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. 3
2. Если D = 0, то уравнение имеет одно решение, а парабола пересекает ось ОХ в одной точке. 3
3. Если D > 0, то уравнение имеет два решения, а парабола пересекает ось ОХ в двух точках. 3

Также по расположению корней можно определить, что если уравнение имеет корень, то вершина параболы будет лежать на оси, а в зависимости от направления ветвей функция будет принимать или только неотрицательные, или только неположительные значения. 1 Если же уравнение не имеет корней, то весь график функции лежит выше оси (при a > 0) и ниже оси (при a < 0). 14