Как определить тип числовой последовательности по ее свойствам?

Чтобы определить тип числовой последовательности по её свойствам, можно воспользоваться следующими определениями:

• Возрастающая последовательность. shkolnik.pro www.yaklass.ru Для любого n∈N выполняется неравенство an<an+1. shkolnik.pro www.yaklass.ru
• Убывающая последовательность. shkolnik.pro www.yaklass.ru Для любого n∈N выполняется неравенство an>an+1. shkolnik.pro www.yaklass.ru Возрастающие и убывающие последовательности называют монотонными. shkolnik.pro www.yaklass.ru
• Последовательность, ограниченная сверху. shkolnik.pro www.yaklass.ru Существует такое число M∈R, что an≤M. shkolnik.pro www.yaklass.ru При этом число M называется верхней границей последовательности. shkolnik.pro
• Последовательность, ограниченная снизу. shkolnik.pro www.yaklass.ru Существует такое число m∈R, что an≥m. shkolnik.pro www.yaklass.ru Число m называется нижней границей последовательности. shkolnik.pro
• Последовательность, ограниченная. shkolnik.pro www.yaklass.ru Она одновременно ограничена и сверху, и снизу. shkolnik.pro www.yaklass.ru
• Стационарная последовательность. reshator.com Для любого члена последовательности выполняется равенство yn = C, где C — некоторое число. reshator.com