Как определить степень устойчивости линейной системы управления?

Чтобы определить степень устойчивости линейной системы управления, можно использовать, например, следующие методы:

• Анализ свободного движения системы. project2425235.tilda.ws Устойчивость не зависит от внешних воздействий, а определяется только собственными динамическими свойствами системы и начальными условиями. project2425235.tilda.ws Чтобы определить устойчивость, нужно проанализировать поведение системы под действием свободной составляющей. project2425235.tilda.ws
• Оценка корней характеристического уравнения. ikt.muctr.ru habr.com Для устойчивости системы необходимо и достаточно, чтобы все корни характеристического уравнения имели отрицательные вещественные части, или эти корни на плоскости комплексного переменного были расположены слева от мнимой оси. ikt.muctr.ru Если хотя бы один из корней лежит в правой полуплоскости комплексной плоскости корней характеристического уравнения, то система неустойчивая. ikt.muctr.ru
• Использование критериев устойчивости. project2425235.tilda.ws Некоторые из них:
• Критерий Рауса — Гурвица. project2425235.tilda.ws Позволяет судить об устойчивости системы по коэффициентам её характеристического уравнения. project2425235.tilda.ws Если хотя бы один из определителей меньше нуля, система будет неустойчивой. project2425235.tilda.ws Если отрицательных определителей нет, но есть равные нулю, такая система находится на границе устойчивости (нейтральна). project2425235.tilda.ws
• Критерий Михайлова. project2425235.tilda.ws Основан на взаимосвязи между характерами переходных процессов, возникающих при нарушении равновесия системы, и амплитудной и фазовой вынужденных колебаний, установившихся в системе под воздействием гармонически изменяющейся входной величины. project2425235.tilda.ws Анализ устойчивости в соответствии с критерием Михайлова сводится к построению по характеристическому уравнению системы графика (годографа Михайлова), по виду которого можно судить о состоянии системы (устойчива она или нет). project2425235.tilda.ws
• Оценка импульсной переходной функции. portal.tpu.ru Импульсная переходная функция устойчивой системы с течением времени стремится к нулю. portal.tpu.ru Когда система находится на апериодической границе устойчивости, ИПФ с течением времени принимает постоянное значение. portal.tpu.ru Если система находится на колебательной границе устойчивости, ИПФ будет иметь вид незатухающих гармонических колебаний. portal.tpu.ru