Как определить смысл арифметического квадратного корня при решении уравнений?

Чтобы определить смысл арифметического квадратного корня при решении уравнений, нужно учитывать, что арифметический квадратный корень существует только из неотрицательного числа. 45

Если в уравнении под корнем есть переменные («буквы»), всегда говорят о допустимых значениях этих переменных. 2

Некоторые случаи и их смысл при решении уравнений с арифметическим квадратным корнем:

• Если число под корнем меньше 0, то решений нет. 2
• Если число под корнем равно 0, то решение одно: x = 0. 2
• Если число под корнем больше 0, то решений два: x = ±√a. 2

Например, выражение √−25 не имеет смысла, так как арифметический квадратный корень не может быть извлечён из отрицательного числа. 25