Для определения сложности математического выражения и его автоматического решения можно использовать следующие подходы:

• Подсчёт сложности в худшем случае. 4 Измеряется как максимум по всем входам определённой длины. 4 Этот подход используют, когда нужно определить, есть ли универсальный эффективный алгоритм для всех экземпляров задачи. 4
• Подсчёт сложности в среднем. 4 Величины усредняются. 4 Такой подход применяют, когда нужно использовать сложность задачи, например, для построения стойкого шифра. 4
• Изучение сложности в типичном случае. 4 Сложность оценивают на входах, которые обычно встречаются на практике. 4 Однако такой подход трудно формализовать. 4

Также для определения сложности алгоритма могут использовать мультипликативную или аддитивную сложность. 5 В первом случае время, затрачиваемое на решение задачи, равняется числу выполняемых операций умножения. 5 Во втором — подсчитывают только операции сложения, пренебрегая операциями умножения. 5

Как правило, точно сосчитать число операций, которые выполняет алгоритм, трудно. 5 Поэтому часто применяют верхние и нижние оценки временной сложности алгоритма. 5