Как определить следующий элемент в числовой последовательности?

Определить следующий элемент в числовой последовательности можно несколькими способами: 12

1. Аналитически. 1 Если последовательность задана формулой, то, зная конкретное значение n, можно определить элемент последовательности с соответствующим номером. 1
2. Реккурентно. 12 В этом случае известно несколько первых членов прогрессии и есть формула, которая позволяет вычислить последующие. 2 Для расчёта n-го члена необходимо знать значение предыдущих. 1
3. Описательно. 1 В этом случае последовательность задаётся простым перечислением всех элементов. 1

Например, в арифметической прогрессии каждый следующий элемент можно вычислить, если прибавить к нему одно и то же число (d). 1 Для этого вида числового ряда справедлива формула: an+1=an+d. 1

Также для определения следующего элемента в последовательности можно использовать метод автокорреляции, если существует период выборки, или расшифровать закон кодирования последовательности. 4