Чтобы определить сходимость знакочередующегося ряда с помощью признака Лейбница, нужно проверить выполнение двух условий: 2

1. Последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает. 5 То есть u1 > u2 > u3 > … > un > …. 5
2. Общий член ряда стремится к нулю, то есть lim n®Ґ un = 0. 5

Если оба условия выполнены, то ряд сходится. 24 Если хотя бы одно из условий не выполняется, то ряд расходится. 2

При этом остаток ряда имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. 4

Признак Лейбница является признаком условной сходимости ряда. 2