Как определить сходимость знакочередующегося ряда с помощью признака Лейбница?

Чтобы определить сходимость знакочередующегося ряда с помощью признака Лейбница, нужно проверить выполнение двух условий: function-x.ru

1. Последовательность абсолютных величин членов ряда монотонно убывает. elar.urfu.ru То есть u1 > u2 > u3 > … > un > …. elar.urfu.ru
2. Общий член ряда стремится к нулю, то есть lim n®Ґ un = 0. elar.urfu.ru

Если оба условия выполнены, то ряд сходится. function-x.ru bigenc.ru Если хотя бы одно из условий не выполняется, то ряд расходится. function-x.ru

При этом остаток ряда имеет знак своего первого члена и меньше его по абсолютной величине. bigenc.ru

Признак Лейбница является признаком условной сходимости ряда. function-x.ru