Первый признак сравнения. ischanow.com Если известно, что один ряд сходится, и, начиная с некоторого номера, выполнено неравенство, то другой ряд тоже сходится. www.mathprofi.ru Иными словами, из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами. www.mathprofi.ru
Второй признак сравнения. ischanow.com Если предел отношения общих членов двух рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. www.mathprofi.ru
Признак Даламбера. ischanow.com ru.wikipedia.org Если существует конечный предел, то при l < 1 ряд сходится, а при l > 1 — расходится. elar.urfu.ru Если l = 1, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся, в этом случае требуется исследовать ряд с помощью других методов. elar.urfu.ru
Интегральный признак сходимости. ischanow.com Если члены ряда положительны и не возрастают, то есть u1 < u2 < u3 < …, и есть непрерывная невозрастающая функция f (x), то если несобственный интеграл f (x)dx сходится, то сходится и ряд. elar.urfu.ru Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд. elar.urfu.ru
Выбор признака зависит от конкретных условий и требований задачи.
Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.