Вопросы к Поиску с Алисой

Примеры ответов Поиска с Алисой
Главная / Наука и образование / Как определить сходимость ряда с положительными членами?
Вопрос для Поиска с Алисой
27 декабря

Как определить сходимость ряда с положительными членами?

Алиса
На основе источников, возможны неточности

Для определения сходимости ряда с положительными членами можно использовать следующие признаки:

  • Необходимый признак сходимости. www.mathprofi.ru Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. www.mathprofi.ru
  • Первый признак сравнения. ischanow.com Если известно, что один ряд сходится, и, начиная с некоторого номера, выполнено неравенство, то другой ряд тоже сходится. www.mathprofi.ru Иными словами, из сходимости ряда с большими членами следует сходимость ряда с меньшими членами. www.mathprofi.ru
  • Второй признак сравнения. ischanow.com Если предел отношения общих членов двух рядов равен конечному, отличному от нуля числу, то оба ряда сходятся или расходятся одновременно. www.mathprofi.ru
  • Признак Даламбера. ischanow.com ru.wikipedia.org Если существует конечный предел, то при l < 1 ряд сходится, а при l > 1 — расходится. elar.urfu.ru Если l = 1, то ряд может быть как сходящимся, так и расходящимся, в этом случае требуется исследовать ряд с помощью других методов. elar.urfu.ru
  • Интегральный признак сходимости. ischanow.com Если члены ряда положительны и не возрастают, то есть u1 < u2 < u3 < …, и есть непрерывная невозрастающая функция f (x), то если несобственный интеграл f (x)dx сходится, то сходится и ряд. elar.urfu.ru Если несобственный интеграл расходится, то расходится и ряд. elar.urfu.ru

Выбор признака зависит от конкретных условий и требований задачи.

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.
Задать новый вопрос
Задайте вопрос...
…и сразу получите ответ в Поиске с Алисой
Войдите, чтобы поставить лайк
С Яндекс ID это займёт пару секунд
Войти
Tue Aug 26 2025 09:00:20 GMT+0300 (Moscow Standard Time)