Как определить сходимость и расходимость комплексного ряда?

Ряд с комплексными членами сходится, если его частичная сумма имеет конечный предел. elib.spbstu.ru Этот предел называют суммой ряда. elib.spbstu.ru Если предел бесконечен или не существует, то ряд расходится. elib.spbstu.ru

Некоторые другие методы определения сходимости и расходимости комплексных рядов:

• Необходимый признак сходимости. elib.spbstu.ru Если ряд сходится, то его общий член стремится к нулю. elib.spbstu.ru Однако этот признак не является достаточным, и если общий член ряда стремится к нулю, то о сходимости ряда без дополнительных исследований сказать нельзя. elib.spbstu.ru
• Сходимость рядов из действительных и мнимых частей членов. elib.spbstu.ru Ряд с комплексными членами сходится тогда и только тогда, когда сходятся ряды, образованные его действительной и мнимой частями. studizba.com
• Признак абсолютной сходимости. portal.tpu.ru Если ряд, составленный из абсолютных величин членов комплексного ряда, сходится, то сам комплексный ряд тоже сходится. elib.spbstu.ru
• Условная сходимость. elib.spbstu.ru Если ряд сходится, в то время как ряд, составленный из абсолютных величин членов комплексного ряда, расходится, то ряд называется неабсолютно (условно) сходящимся. elib.spbstu.ru