Чтобы определить роль словосочетания «тем самым» в предложении, можно попробовать заменить его на другое слово или словосочетание. 2

Если можно подставить «таким образом», то «тем самым» обычно выступает в роли обстоятельства, которое не требует обособления. 23 Например: «Андрей Иванович отошёл от участников спора, демонстрируя тем самым (= таким образом) безразличие к обсуждаемому ими вопросу». 2

Если фразу можно заменить на «чем», то «тем самым» выступает в роли союза и соединяет две части сложного предложения. 2 В этом случае запятая ставится, если того требуют правила сложного предложения. 2 Пример: «Артист произнёс ошеломляющую речь, тем самым вызвал бурные овации в зрительном зале». 2

Также «тем самым» может выполнять роль дополнения, если его можно заменить на «этим». 2 Пример: «Студент старательно учился в течение всего семестра и тем самым увеличивал свои шансы на получение повышенной стипендии». 2