Чтобы определить равносильность неравенств при упрощении, нужно убедиться, что они имеют одни и те же решения. 14 Если неравенства равносильны и имеют решения, то любое решение первого будет являться и решением второго. 4

Некоторые способы, которые позволяют получить равносильное неравенство:

• Перенести слагаемое из одной части неравенства в другую, при этом изменив знак слагаемого на противоположный. 13
• Умножить или разделить правую и левую части неравенства на любое положительное число или выражение. 13 Знак неравенства при этом останется прежним, а полученное неравенство будет равносильно исходному. 1
• Умножить или разделить правую и левую части неравенства на любое отрицательное число или выражение. 13 В таком случае необходимо изменить знак неравенства на противоположный, и полученное неравенство будет равносильно исходному. 1

Чтобы определить, равносильны ли неравенства, можно также подставить решения, полученные от равносильных неравенств, в первоначальные. 13