Как определить равнодействующую трех сил в трехмерной системе координат?

Чтобы определить равнодействующую трёх сил в трёхмерной системе координат, можно использовать метод проекций. exir.ru k-a-t.ru

Алгоритм действий: exir.ru

1. Выбрать расположение осей так, чтобы проекции всех сил определились простейшим образом. exir.ru
2. Найти проекции всех сил на каждую из осей. exir.ru
3. Сложить проекции всех сил на каждую из осей и найти таким образом три проекции искомой равнодействующей на оси: XR = ∑ Xi; YR = ∑ Yi и ZR = ∑ Zi. exir.ru
4. Определить модуль равнодействующей R: R = √(XR2 + YR2 + ZR2). exir.ru
5. Определить направление равнодействующей, найдя какие-либо два угла из трёх: cos φx = XR/R; cos φy = YR/R; cos φz = ZR/R. exir.ru

Также для сложения трёх сил, приложенных к одной точке, можно использовать правило параллелепипеда: равнодействующая по модулю и направлению соответствует диагонали параллелепипеда, рёбра которого соответствуют трём силам. exir.ru