Чтобы определить расстояние от точки до плоскости с помощью нормального уравнения, нужно: 2

1. Записать нормальное уравнение плоскости в прямоугольной декартовой системе координат. 2 Например, в виде: cosα * x + cosβ * y + cosγ * z – p = 0. 2
2. Вычислить расстояние от точки до плоскости по формуле: M1H1 = cosα * x + cosβ * y + cosγ * z – p, где M1 — точка с координатами (x1, y1, z1), а H1 — точка, которая является основанием перпендикуляра, проведённого из M1 к плоскости χ. 23

Это следует из теоремы: если в трёхмерном пространстве имеется точка M1(x1, y1, z1) и имеется нормальное уравнение плоскости, то расстояние от точки до плоскости будет равно M1H1 = cosα * x + cosβ * y + cosγ * z – p, потому что x=x1, y=y1, z=z1. 2