Чтобы определить промежутки монотонности функции без использования производных, можно использовать определение монотонности. 3

Функция f(х) называется возрастающей (убывающей) в некотором промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 < х2 всегда следует неравенство f (х1) < f (х2) (f (х1) > f (х2)). 3

Если из неравенства х1 < х2 следует неравенство f (х1) > f (х2), то функция f (х) называется неубывающей (невозрастающей) в рассматриваемом промежутке. 3

Проще всего понять характер монотонности по графику. 4 Нужно представить, что человек катится по графику функции слева-направо в тележке американских горок. 4 Когда он катится вниз, функция убывает, а когда вверх — возрастает. 4

Этот метод подходит, когда график функции является сплошной линией. 4