Как определить промежутки монотонности функции без использования производных?

Чтобы определить промежутки монотонности функции без использования производных, можно использовать определение монотонности. www.1urok.ru

Функция f(х) называется возрастающей (убывающей) в некотором промежутке, если для любой пары чисел х1 и х2 из этого промежутка из неравенства х1 < х2 всегда следует неравенство f (х1) < f (х2) (f (х1) > f (х2)). www.1urok.ru

Если из неравенства х1 < х2 следует неравенство f (х1) > f (х2), то функция f (х) называется неубывающей (невозрастающей) в рассматриваемом промежутке. www.1urok.ru

Проще всего понять характер монотонности по графику. foxford.ru Нужно представить, что человек катится по графику функции слева-направо в тележке американских горок. foxford.ru Когда он катится вниз, функция убывает, а когда вверх — возрастает. foxford.ru

Этот метод подходит, когда график функции является сплошной линией. foxford.ru