Как определить производную от функции с переменным показателем степени?

Чтобы определить производную от функции с переменным показателем степени (степенно-показательной функции), можно использовать логарифмическую производную. 1cov-edu.ru www.work5.ru Для этого нужно:

1. Логарифмировать уравнение функции, используя свойство логарифма. 1cov-edu.ru
2. Дифференцировать по переменной x. 1cov-edu.ru
3. Применить правила дифференцирования сложной функции и произведения. 1cov-edu.ru

Ещё один способ — представить степенно-показательную функцию как сложную показательную. 1cov-edu.ru Затем дифференцировать произведение и применить правило нахождения производной сложной функции. 1cov-edu.ru

Также для нахождения производной степенно-показательной функции можно использовать формулу: вначале производная берётся как от степенной функции, а потом как от показательной. www.webmath.ru