Чтобы определить производную от функции с переменным показателем степени (степенно-показательной функции), можно использовать логарифмическую производную. 12 Для этого нужно:

1. Логарифмировать уравнение функции, используя свойство логарифма. 1
2. Дифференцировать по переменной x. 1
3. Применить правила дифференцирования сложной функции и произведения. 1

Ещё один способ — представить степенно-показательную функцию как сложную показательную. 1 Затем дифференцировать произведение и применить правило нахождения производной сложной функции. 1

Также для нахождения производной степенно-показательной функции можно использовать формулу: вначале производная берётся как от степенной функции, а потом как от показательной. 4