Чтобы определить, при каких значениях переменной функция будет возрастать, а при каких убывать, можно использовать производную функции. 14 Она показывает, как быстро и в каком направлении меняется значение функции в конкретный момент. 1

Если производная положительна (f'(x) > 0), то функция строго возрастает на всём промежутке — каждое следующее значение больше предыдущего. 1

Если производная отрицательна (f'(x) < 0), то функция убывает — то есть её значения последовательно уменьшаются. 1

Если производная равна нулю (f'(x) = 0), то функция остаётся постоянной и не меняет значения. 1

Ещё один способ определить характер функции на промежутке — подставить значение переменной из промежутка в функцию и проанализировать полученные значения. 3 Если при увеличении переменной увеличивается и функция, то это промежуток возрастания, если, наоборот, функция уменьшается при увеличении переменной — это промежуток убывания. 3