Чтобы определить правильное написание прилагательных с суффиксами -к- и -ск-, нужно учесть два фактора: 2

1. Разряд прилагательного. 2 Суффикс -к- пишется в качественных прилагательных, которые имеют краткую форму, и в относительных прилагательных, образованных от слов с буквами -к-, -ч-, -ц- в основе. 23 Например: близкий (близок), мерзкий (мерзок), резкий (резок). 2
2. Буква, на которую заканчивается слово, от которого прилагательное образовано. 2 Суффикс -ск- пишется во всех остальных случаях. 2 Например: советский, французский, матросский, киргизский. 2

Таким образом, алгоритм определения правильного написания: 4

1. Определить, является ли прилагательное качественным (имеет краткую форму) или относительным. 4
2. Если прилагательное относительное, нужно проверить, заканчивается ли основа существительного, от которого оно образовано, на -к-, -ч-, -ц-. 4 Если да, пишется суффикс -к-. 4 В остальных случаях пишется суффикс -ск-. 4