Чтобы определить положение фокусов эллипса по его уравнению, нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Привести уравнение к каноническому виду. 23 Для этого нужно привести обе части уравнения к одному знаменателю. 3
2. Найти большую и малую полуоси. 25 Числа a и b в уравнении эллипса называют полуосями. 15
3. Определить, где будут лежать фокусы. 2 Если b > a, то большая ось и фокусы будут лежать на оси ОУ. 2
4. Найти фокусное расстояние. 23 Оно вычисляется по формуле c² = b² - a². 2
5. Определить координаты фокусов. 2 Если координатные оси параллельны осям эллипса, то фокусы будут иметь координаты F1(x0 - c, y0) и F2(x0 + c, y0). 1

Например, если эллипс задан уравнением (x²/25) + (y²/16) = 1, то фокусное расстояние c = √(25 - 16) = 3, а значит, фокусы будут равны F1(-3,0) и F2(3,0). 3