Чтобы определить погрешность при округлении чисел, можно использовать понятия абсолютной и относительной погрешностей. 23

Абсолютная погрешность приближённого числа — это разность между этим числом и его точным значением (из большего числа вычитается меньшее). 23

Относительная погрешность приближённого числа — это отношение абсолютной погрешности приближённого числа к самому этому числу. 23

Пример расчёта абсолютной погрешности: число 38,27 округлили до десятых, получили 38,3. 1 Абсолютная погрешность равна модулю разницы между точным и округлённым числом: 38,3 − 38,27 = 0,03. 1

Пример расчёта относительной погрешности: абсолютная погрешность числа 38,27 равна 0,03, приближённое значение — 38,3. 1 Относительная погрешность равна 0,03 / 38,3 * 100% = 0,08%. 1

В большинстве случаев невозможно узнать точное значение приближённого числа и точную величину погрешности. 2 Однако почти всегда можно установить, что погрешность (абсолютная или относительная) не превосходит некоторого числа. 2