Как определить плотность жидкости в U-образном сосуде, если известны объемы жидкостей и высота столбов?
Возможно, имелась в виду задача, в которой в U-образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости, и нужно определить, во сколько раз плотность одной из них меньше плотности другой, если известны высоты столбов жидкостей в обоих коленах. 4
Решение: 4
- По закону Паскаля давление в жидкостях передаётся во все стороны одинаково, поэтому давления жидкостей в обоих коленах на уровне их границы равны. 4
- Давления жидкостей можно выразить формулами: p1 = ρ1 g h1 и p2 = ρ2 g h2. 4
- Из равенства давлений можно найти соотношение плотностей: ρ2 / ρ1 = h1 / h2. 4
Пример решения: 1
В U-образную трубку с вертикальными прямыми коленами налита неизвестная жидкость плотностью ρ1 и вода плотностью ρ2 = 1000 кг/м³. 1 Расстояния: b = 10 см, h = 24 см, H = 30 см. 1 Нужно определить, чему равна плотность неизвестной жидкости. 1
Решение: 1
Поскольку жидкости в U-образной трубке находятся в равновесии, нужно приравнять давление воды на высоте b от основания трубки в правом и левом коленах. 1 Получится, что ρ1 g (H - b) = ρ2 g (h - b). 1
Отсюда плотность неизвестной жидкости ρ1 = ρ2 · (h - b) / (H - b). 1
Результат: ρ1 = 1000 · (0,24 - 0,1) / (0,3 - 0,1) = 700 кг/м³. 1
